在等特征情况下，非稳定K_1函子的A^1-不变性
摘要：对于与各向异性还原群相关的非稳定K_1函子，我们应用I. Panin开发的技术来证明等特征情况下Serre-Grothendieck猜想的类似的单射和A^1-不变性定理。具体来说，设G是一个在交换环R上的还原群。我们称G的各向异性等级>=n，如果G的每个正规半简并还原R子群包含(G_m)^n。我们证明了如果G的各向异性等级>=2且R是包含一个域的正则域，则对于任意n>=1，K_1^G(R[x])=K_1^G(R)，其中K_1^G(R)=G(R)/E(R)是相应的非稳定K_1函子，也称为G的Whitehead群。如果R还是局部环，我们还证明了K_1^G(R)->K_1^G(K)是单射，其中K是R的分式域。
作者：Anastasia Stavrova
论文ID：1912.05424
分类：K-Theory and Homology
分类简称：math.KT
提交时间：2021-07-20