低维度下的PL Morse理论
摘要：PL流型的PL Morse理论的一个类比被讨论。对于正则点和临界点有几个概念。如果通过一个点的水平面获得的同调不变，那么这个点是同调正则的，如果在一个坐标系中函数可以作为一个坐标，则它是强正则的。我们提出了几个强正则的判据。特别地，我们证明了在低维度$d \leq 4$中，PL $d$维流型上的同调正则点总是强正则的。例子显示在高维度$d \geq 5$中这个结论不成立。我们的构造之一涉及一个8-顶点的墨西哥帽子嵌入到一个具有8个顶点的多面体4-球中，使得一个正则的邻域是Mazur可约的4流形。
作者：Romain Grunert, Wolfgang K"uhnel and G"unter Rote
论文ID：1912.05054
分类：Geometric Topology
分类简称：math.GT
提交时间：2023-05-17