驱动费伦克尔-孔托罗瓦模型中行波的稳定性
摘要：阻尼弗伦克尔-孔托罗瓦格子中行波问题在这项工作中，我们重新考虑了一类古典问题，即受到恒定外力驱动的阻尼弗伦克尔-孔托罗瓦格子中的行波问题。我们将这些解计算为非线性映射的不动点，并得到了驱动力与波速之间的相应动力学关系，以及不同阻尼系数下的情况。我们证明，由于与线性模式的共振，动力学曲线在小速度下可以变得非单调，并且在大速度下动力学关系可以变成多值的情况。通过探索得到的波形的谱稳定性，我们在计算精度范围内确定了行波解不稳定的一个精确标准：动力学曲线的单调递减部分总是带有不稳定的特征方向。我们讨论了为什么这个标准在{耗散}情况下的有效性是一个相当显著的特征，可与模型的哈密顿变体和普遍的格子行波相联系。我们的稳定性结果得到了直接数值模拟的证实，这也揭示了动力不稳定性的可能结果。
作者：A. Vainchtein, J. Cuevas-Maraver, P.G. Kevrekidis, H. Xu
论文ID：1912.05052
分类：Pattern Formation and Solitons
分类简称：nlin.PS
提交时间：2020-09-04