加权树自动机在强双幺半群上的Crisp确定化
摘要：加权树自动机（wta）是在强偶联环上的，它们具有初始代数语义和运行语义。存在一些wta，它们的语义是不同的；然而，对于自底向上的确定性wta和关于半环的wta，这种差异消失了。如果一个wta是自底向上确定性的，并且每个转换都由强偶联环的单位元之一进行加权，那么它是清晰确定性的。我们证明了被清晰确定性的wta识别的加权树语言类与可识别的步骤映射类是相同的。此外，我们研究了以下两个清晰确定化问题：对于给定的wta ${cal A}$，(a) 是否存在一个计算 ${cal A}$ 初始代数语义的清晰确定 wta，并且 (b) 是否存在一个计算 ${cal A}$ 运行语义的清晰确定 wta？我们证明了 ${cal A}$ 的 Nerode 代数 ${cal N}({cal A})$ 的有穷性意味着 (a) 的正答案，以及 ${cal A}$ 的有限阶性意味着 (b) 的正答案。我们提供了一个算法，根据 (a) 构建清晰确定的wta，如果 ${cal N}({cal A})$ 是有限的；类似地，对于 (b)，如果 ${cal A}$ 有有限阶数。我们证明了任意wta ${cal A}$ 是否是清晰确定化是不可判定的。我们还证明了 ${cal N}({cal A})$ 和 ${cal A}$ 的有限阶性都是不可判定的。
作者：Zolt''an F"ul"op, D''avid K''osz''o, Heiko Vogler
论文ID：1912.02660
分类：Formal Languages and Automata Theory
分类简称：cs.FL
提交时间：2023-06-22