PICAR：一种适用于拟合层次空间模型的高效可扩展方法
摘要：层次空间模型在生态学、社会科学、公共卫生和大气科学等各个领域的应用非常灵活和普遍。通常使用马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法对这些模型进行贝叶斯推断。由于昂贵的矩阵运算，MCMC算法的每次迭代都具有较高的计算成本。此外，由于空间潜变量之间的强相互关联导致马尔可夫链混合缓慢，因此需要运行更多的迭代。为了解决这些计算挑战，我们提出了一种基于投影的内在条件自回归（PICAR）方法，它是使用三角网格上的经验基函数离散和降维表示底层空间随机场的方法。我们的方法具有快速混合和每次迭代的计算成本显著降低的特点。PICAR在计算效率上非常高，并且能够适应高维度的情况。它还是自动化和易于实现的，适用于各种用户指定的层次空间模型。通过模拟研究，我们证明了我们的方法在参数推断和预测方面的良好性能。我们提供了几个示例来说明我们方法的适用性，包括（i）高维云量数据集，展示了其计算效率，（ii）空间可变系数模型，展示了PICAR在stan和nimble概率编程语言中实现的简易性，以及（iii）流域调查示例，说明了PICAR适用于无法通过现有方法进行高效推断的模型。
作者：Ben Seiyon Lee and Murali Haran
论文ID：1912.02382
分类：Computation
分类简称：stat.CO
提交时间：2021-05-17