计算不变子空间和加法多项式的分解
摘要：多项式的功能（解）构成是纯代数和计算机代数的一个主题，具有许多应用。对于域F上恰当归一化的多项式f（x）= g（h（x））的分解结构，在许多情况下已经得到了很好的理解，但当f的次数可被域F的正特征p整除时，理解程度较低。这项工作研究了r-附加多项式的分解，其中每个指数和域大小都是r的幂，r本身是p的幂。 r-附加多项式f的分解与其根空间V在F的代数闭包中的Frobenius不变子空间紧密相关。我们提出了一种有效的算法来计算Frobenius自同构在V上的有理Jordan形式。然后，根据Fripertinger（2011）的公式计算给定维度的Frobenius不变子空间的数量，并推导出具有指定度数的分解数量。
作者：Joachim von zur Gathen, Mark Giesbrecht and Konstantin Ziegler
论文ID：1912.00212
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2020-01-01