扩展DGA和拓扑Hochschild同调
摘要：通过标量扩展函子出现的环谱所产生的差分分级代数（DGA）是我们研究的对象。也就是说，我们研究与某个环谱E对应的Eilenberg-Mac Lane环谱等价于$Hmathbb{Z} wedge E$的DGA。我们称这些DGA为扩展DGA。我们还定义并研究了E-infty DGA的这个概念。 扩展DGA的拓扑 Hochschild 同调 (THH) 谱以一种方便的方式分解。我们表明，具有良好同调环的形式DGAs是扩展的，因此在许多感兴趣的案例中，它们的THH群可以从它们的 Hochschild 同调群中获得。我们还提供了一些有趣的不是扩展的DGA的例子。 在第二部分中，我们研究扩展DGA的性质。我们表明，在各种情况下，扩展DGA的拓扑等价和拟同构是一致的。由此可得，在这些情况中，dg Morita 等价和 Morita等价也是一致的。
作者：Haldun "Ozg"ur Bay{i}nd{i}r
论文ID：1911.13183
分类：Algebraic Topology
分类简称：math.AT
提交时间：2023-05-17