布尔代数和德摩根对偶的量子几何学
摘要：量子黎曼几何中的逻辑几何化重新审视，并应用于数字情况下的“量子黎曼几何”的最新工具，扩展了德摩根对偶到微分形式和连接的环境中。 1-形式对应于图形，子集的外微分等于跨越集合和其补集之间的箭头。 线图0-1-2具有非平坦但Ricci平坦的量子黎曼几何性质。 先前已知的三角图上的四个量子几何模型（其中一个是曲线的）用左不变微分重新审视，以及Bbb Z_3的对偶哈普代数上的量子几何模型。 对于正方形，我们发现了四个平坦的量子黎曼几何模型的模量，而对于具有n>4的n边形，我们找到了一个独特的平坦模型。 我们还提出了将德摩根对偶扩展到Bbb F_2上的一般代数和微分的方法。
作者：Shahn Majid
论文ID：1911.12127
分类：Quantum Algebra
分类简称：math.QA
提交时间：2020-12-11