形变量子化中的维克旋转
摘要：关于 Wick 星积在任意符号下从 $mathbb{C}^{1+n}$ 相空间缩减得到的一族流形的形式和非形式变形量子化进行了研究。这些流形的两个特例是复投射空间 $mathbb{CP}^n$ 和复双曲盘 $mathbb{D}^n$。我们将几个旧结果推广到这个设置中：形式星积的构造及其通过二重微分算子的显式描述，存在一个“多项式”函数的收敛子代数，以及该子代数的完备性，它是某些解析函数的代数，通过它们的全纯延拓可以轻松地表征。此外，我们找到了不同符号之间的非形式变形量子化之间的同构，例如将 $mathbb{CP}^n$ 和 $mathbb{D}^n$ 上的星积相联系。更准确地说，我们描述了一个函数代数之间的同构，这个同构与泊松括号和收敛星积是一致的。这个同构主要由 Wick 旋转给出，即解析函数的全纯延拓和限制到一个新的域。它与逐点复共轭的 *-变换不一致。
作者：Philipp Schmitt, Matthias Sch"otz
论文ID：1911.12118
分类：Quantum Algebra
分类简称：math.QA
提交时间：2021-08-20