光的相干和湍流结构的非线性积分映射的数值研究
摘要：在空间参数变化的非线性介质中，电磁场的稳定相干实体的传播可以在非线性积分变换的迭代框架下描述。本文表明，在一系列与非线性光学的典型问题相关的几何结构中，通过将数值模拟化简为离散时间和连续空间变量的动力系统，转化为局部非线性Feigenbaum和Ikeda映射以及非局部扩散-色散线性积分变换的迭代，等效于参数范围相当广泛的Ginzburg-Landau类型的偏微分方程。这种非局部映射是数值实现中的矩阵操作符的乘积，结果是稳定的数值差分方案，提供快速收敛和适当的解的近似。该方法的现实性允许考虑噪声对非线性动力学的影响，方法是在每次迭代时叠加以多模式随机过程规定的空间噪声，并选择稳定的波的配置。此方法描述的非线性波形包括光学相位奇异性，空间孤立子以及相关性快速衰减的湍流状态。特别感兴趣的是通过这种数值方法获得的电磁场的周期性配置，这些配置是相位同步的结果，例如光学格子和自组织涡旋团簇。
作者：A.Yu. Okulov
论文ID：1911.10694
分类：Pattern Formation and Solitons
分类简称：nlin.PS
提交时间：2020-12-10