保体积的Arnold-Beltrami-Childress映射中的幂律捕获
摘要：理解Poincar''e返回统计的粘滞和幂律行为是高维系统的一个开放问题，与具有两个自由度的系统的情况相反，后者已经得到了很好的理解。我们使用Arnold-Beltrami-Childress映射的例子来研究三维体积保持系统中混合相空间的这种间歇性行为。对于所考虑的参数，该映射具有一个被一个混沌海围绕的圆柱状规则区域的相空间。我们观察到累积Poincar''e返回统计的特征性整体幂律衰减，上面叠加了显著的振荡。这种缓慢衰变是由于轨道在规则区域表面附近停留的很长时间。在频率空间中表示这些长期捕获的轨道显示出部分屏障的明显特征，并揭示了耦合共振起着重要作用。使用少量最相关的共振可以对长期捕获的轨道进行分类。从而可以将Poincar''e返回统计分为不同的指数衰减贡献，这可以非常准确地解释整体幂律行为，包括振荡。
作者：Swetamber Das and Arnd B"acker
论文ID：1911.08207
分类：Chaotic Dynamics
分类简称：nlin.CD
提交时间：2020-03-11