预测慢快可激发模型中的临界点点火
摘要：不稳定行波附近的线性化可用于近似空间限制扰动到静止状态中引起激发波的强度-范围曲线问题。该理论依赖于不稳定行波解以及其线性化的主导左右特征函数的知识。我们研究了这些成分的渐近行为，并在FitzHugh-Nagumo类型的双组分可激发系统中测试了由此得到的强度-范围曲线的近似值，同时在四个示例模型上进行了测试。其中两个模型具有快速动力学对慢变量的退化依赖性，这是受文献中某个特定模型的启发而形成的特征。在这两种情况下，不稳定行波解会收敛到相应的单组分fast子系统的一个静止的“临界核”。我们观察到，整个系统中左右特征空间的渐进行为是不同的。特别是，对应于平移对称性的左特征函数的慢分量在渐近极限中并不变得可忽略。这对于临界曲线的预测产生了显著不利影响。先前提出的理论在解决与平移不变性相关的困难时使用了一种启发式方法。我们描述了两种替代该启发式方法的方法，这两种方法不使用行为异常的特征函数成分。这些新的启发式方法在所有四个示例中都表现出更好的预测性能，包括在渐近极限中。
作者：Christopher D. Marcotte and Vadim N. Biktashev
论文ID：1911.07908
分类：Pattern Formation and Solitons
分类简称：nlin.PS
提交时间：2020-04-08