随机网络谱的正常模态分析
摘要：随机矩阵理论(RMT)的几种光谱波动度量已应用于网络光谱性质的研究。然而，这些统计的计算需要执行一个去折叠过程，这可能并不容易。在这项工作中，网络光谱被解释为时间序列，并且我们展示了如何在不实施任何先前的去折叠的情况下表征它们的短程和长程相关性。特别地，我们考虑Erd"os-R''enyi (ER)随机网络的三个不同表示：标准ER网络、具有随机加权自连边的ER网络和完全随机加权ER网络。在每种情况下，我们应用奇异值分解(SVD)，将光谱分解为趋势和波动的正常模式。我们发现，当增加ER网络的平均度时，波动模式在泊松分布和高斯正交分布统计之间出现明显的交叉点。此外，通过使用趋势模式，我们执行数据适应性去折叠，以计算传统的波动度量，如最近邻间隔分布、数值方差$Sigma$2，以及$Delta$3和{delta}n统计量，以进行比较。对RMT短程和长程相关性度量的深入比较使我们确定SVD方法作为表征随机网络光谱的强大工具。
作者：G. Torres-Vargas, R. Fossion and J. A. M''endez-Berm''udez
论文ID：1911.05231
分类：Disordered Systems and Neural Networks
分类简称：cond-mat.dis-nn
提交时间：2019-11-14