正规Lie子群指数为$2n$的Fubini定理
摘要：群$\Gamma$的一个指标为$2n$的正规子群$\Gamma_+$，以及$\Gamma$中的元素$\gamma_i$不属于$\Gamma_+$且为对合。我们首先证明如果$\Gamma = \Gamma_+ \times (\mathbb{Z}_2(\gamma_1) \times \cdots \times \mathbb{Z}_2(\gamma_n))$，那么$\Gamma = (\Gamma_+ \times \mathbb{Z}_2(\gamma_1) \times \cdots \times \mathbb{Z}_2(\gamma_{i-1})) \times (\mathbb{Z}_2(\gamma_{i}) \times \cdots \times \mathbb{Z}_2(\gamma_n))$，其中$i=2,\cdots,n$。其次，我们利用这个结果证明了一个紧Lie群的一个指标为$2n$的子群的著名Fubini定理。最后，我们提供了一个不变理论应用。
作者：Leandro Nery de Oliveira, Marcos Aur''elio de Alc^antara
论文ID：1911.03564
分类：Representation Theory
分类简称：math.RT
提交时间：2023-04-14