关于随机交叉图中的连通性和鲁棒性
摘要：随机交集图在最近受到了广泛关注，在各种应用中被应用于无线传感器网络的关键预分布以及建模社交网络。对于这些图，每个节点以随机方式配备了一组对象，并且如果两个节点至少有一个共同对象，则它们之间存在一个无向边。在本文中，我们研究了一般随机交集图模型中的连通性和鲁棒性。具体来说，我们建立了关于k-连通性和k-鲁棒性的尖锐渐近零一法则，以及k-连通性的渐近精确概率，其中k是任意正整数。k-连通性性质衡量了图的连通性对节点或边失败的弹性，而k-鲁棒性则衡量了在存在具有敌对性的节点情况下，基于本地信息的一致性算法（不使用全局图拓扑信息）的效果。除了在一般随机交集图模型下提出结果外，我们还考虑了两种特殊情况，即二项式随机交集图和均匀随机交集图，这两种图也有许多应用。对于这两种特化图，我们关于k-连通性的渐近精确概率和k-鲁棒性的渐近零一法则在文献中也是新颖的。
作者：Jun Zhao, Osman Yagan, Virgil Gligor
论文ID：1911.01822
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2019-11-06