对香草期权和无触碰期权的本地随机和路径依赖波动率模型进行校准
摘要：针对一大类连续半鞘模型，我们提出了一个通用的校准框架，可以用于对原始和无接触期权进行校准。该方法基于Hambly等人在2016年提出的正向部分积分微分方程（PIDE），该方程可以快速计算出不同行权价格、障碍和到期时间的触碰上界看涨期权的价格。该方法还利用了一种新颖的两状态粒子方法来估计方差在现货价格和最大历史价格上的马尔可夫投影。我们详细介绍了一个Heston类型的局部随机波动率模型和两个路径依赖波动率模型的逐步程序，其中局部波动率成分依赖于最大历史价格。在数值测试中，我们将这些新模型与标准模型进行了对比，使用一组欧元兑美元市场数据进行了校准，发现这三个模型都能良好地校准到市场无接触的买卖价格。
作者：Alan Bain, Matthieu Mariapragassam, Christoph Reisinger
论文ID：1911.00877
分类：Mathematical Finance
分类简称：q-fin.MF
提交时间：2019-11-05