非交换计数与稳定性
摘要：在给定的三角范畴mathcal T中，第二作者和Katzarkov引入了基于完整三角子范畴计数的范畴不变量，并展示了对于所计数的子范畴的不同选择的额外特性，特别是一种依赖于稳定性条件sigma∈Stab(mathcal T)的非交换计数方法。本文侧重于这种方法。在回顾稳定非交换曲线在mathcal T中的定义和相关概念之后，我们证明了一些一般事实并研究了一个例子：mathcal T = D^b(Q)，其中Q是无环三角形图。在先前的论文中，已经证明在D^b(Q)中有两个非交换亏格为1的非交换曲线和无穷多个非交换亏格为0的非交换曲线。我们的研究表明，在{Stab(D^b(Q))}的一个开稠密子集中，D^b(Q)中的稳定非交换曲线是有限的。本文还介绍了半稳定导出点的计数，并且表明对于{Stab(D^b(Q))}的一个开稠密子集，相应的不变量是有限的。
作者：Arkadij Bojko and George Dimitrov
论文ID：1911.00074
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2022-09-14