稀疏割与小集合扩展问题的参数化复杂性分析
摘要：参数化的$k$-稀疏切割问题的二分法在加权和非加权版本中提出。特别地，我们证明了加权$k$-稀疏切割问题在有界顶点覆盖数的图上，即使对于每个$k \geq 3$都是NP-难的。此外，当以树深度，反馈顶点集数和$k$作为参数时，非加权$k$-稀疏切割问题是W[1]-难的。在积极方面，我们证明了当以顶点覆盖数和$k$作为参数时，非加权$k$-稀疏切割问题是FPT的，并且当$k$固定时，相对于树宽是FPT的。此外，我们证明了当以$k$和图的最大度数作为参数时，广义版本的$k$-小集合扩展问题是FPT的，尽管对于这些参数中的每一个来说，它都是W[1]-难的。
作者：Ramin Javadi and Amir Nikabadi
论文ID：1910.12353
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2023-04-04