胞内极化和振荡的耦合膜-体反应扩散模型中的图案形成
摘要：反应扩散系统已经广泛应用于细胞生物学中的时空现象研究，如细胞极化。耦合的体-表面模型自然地包括细胞质和膜结合的极性分子的分隔。在这里，我们研究了极性蛋白Cdc42在保守质膜-体模型中的分布，并探讨了扩散和空间维度对时空模式形成的影响。我们首先分析了一个1维模型，用于分析分裂酵母中Cdc42振荡，该模型包括了体域中的两个扩散方程以及细胞两端结合动力学的非线性ODE。在1维情况下，我们的分析揭示了对称和非对称稳定态的存在，以及典型的由于慢-快系统引起的反相松弛振荡。然后，我们将分析扩展到具有圆形体域几何的2维模型，其中物种可以在细胞内扩散，或结合到膜上并进行非线性反应扩散过程。我们还考虑了一个非局部的PDE系统，近似描述了在快速体扩散极限下的2维膜-体模型的动力学。在这三个模型变体中，我们发现质量守恒选择空间模式的微扰，仅仅重新分布质量。在1维情况下，只能发生细胞两端之间的反相振荡，同相的振荡被排除。在更高的维度中，不观察到径向对称振荡。相反，唯一的不稳定性是破坏对称性的，要么对应于稳态图林不稳定性，导致稳态模式的形成，要么对应于振荡图林不稳定性，导致行波和静波。当两种不同的不稳定性重合时，出现了共维数2的Bogdanov-Takens分岔，使得行波减速并最终变为稳态模式。
作者：Fr''ed''eric Paquin-Lefebvre, Bin Xu, Kelsey L. DiPietro, Alan E. Lindsay, Alexandra Jilkine
论文ID：1910.10203
分类：Pattern Formation and Solitons
分类简称：nlin.PS
提交时间：2020-08-11