关于具有复参数的时域本构模型的物理意义
摘要：复杂参数的线性、时域本构模型的物理意义再审视及其不可实现性研究结果。复杂参数的现象学模型（包括复阶时导数模型）能够高效地在频率域中捕捉粘弹性材料在有限频率范围内的频率依赖行为，但其在时域上却没有可接受的响应函数。本文首先回顾了可实现本构模型的因果关系与其频率响应函数解析性之间的密切关系，并解释了在理论上只需根据频率响应函数的实部或虚部进行非线性回归分析就能估计模型参数，因为它们与希尔伯特变换有关。因此，得到的模型参数是实数值；因此，在复数空间内进行非线性回归分析以估计模型参数是没有理论上的依据的。最后，通过一个例子，我们展示了复系数麦克斯韦模型的弛豫模量在所有正时间点上是发散的函数，因此它不是一个可实现的本构模型。
作者：Nicos Makris
论文ID：1910.08403
分类：Classical Physics
分类简称：physics.class-ph
提交时间：2020-11-17