ECH能力与Ruelle不变量
摘要：ECH能量是与任何辛四维流形相关的一系列实数，它们对于辛嵌入具有单调性。已知对于R^4中的紧星形域，ECH能量在渐近上可以恢复域的体积。我们用一种启发式的论证提出了猜想，即在这个渐近公式中的误差项一般收敛到一个由"Ruelle不变量"确定的常数，该不变量衡量了边界上Reeb流的平均旋转。我们的主要结果是证明了这个猜想对于一个大类别的陀螺状域成立。作为一个推论，我们得到了对于具有相同体积的开放陀螺状域的辛嵌入的一般的障碍。对于R^4中的更一般的域，我们通过改进先前已知的指数从2/5到1/4，限制了误差项。
作者：Michael Hutchings
论文ID：1910.08260
分类：Symplectic Geometry
分类简称：math.SG
提交时间：2022-02-01