混沌系统长周期轨道的敏感性
摘要：在本文中，我们研究了两个低维混沌系统（Lorenz方程和Kuramoto-Sivashinsky系统）的长期数值确定的周期轨道的特性，这些系统处于最小域配置中。主要问题是要确定通过在长期轨道上计算参数扰动的周期平均量的敏感性是否足够好地代表混沌状态对有限幅度参数扰动的响应。为了回答这个问题，我们构建了数千个轨道的清单，这些轨道的长度至少比最短可接受周期长两个数量级。然后，我们计算了这些轨道集合中的周期平均值、Floquet指数和敏感性的期望值。结果显示，随着轨道周期的增加，所有这些量都会收敛到一个极限值。然而，尽管周期平均值和Floquet指数似乎收敛到从混沌轨迹计算得到的类似量，但敏感性的极限值不一定与混沌状态的响应一致，这与其他阴影算法的观察结果类似。
作者：Davide Lasagna
论文ID：1910.06706
分类：Chaotic Dynamics
分类简称：nlin.CD
提交时间：2020-12-30