有限域上欧几里德空间的组合数学
摘要：$q$-二项式系数是二项式系数的q-模拟，用于计算在有限域$mathbb{F}^n\_q$上的$n$维向量空间中的$k$维子空间的数量。本文中，我们定义了$q$-二项式系数的欧几里德模拟，即具有在二次空间$(mathbb{F}\_{q}^{n},x\_{1}^{2}+x\_{2}^{2}+cdots+x\_{n}^{2})$中具有标准正交基的$k$维子空间的数量，使用这些子空间上的偏序结构。我们证明了它与$q$-二项式系数之间的各种组合性质的比较。此外，我们还给出了其他二次类型子空间的数量，并研究了一些相关属性。
作者：Semin Yoo
论文ID：1910.03482
分类：Combinatorics
分类简称：math.CO
提交时间：2023-08-31