不能由圆环作用表示的$mathrm{Symp} (mathbb Cmathbb P^2#,5overline{ mathbb Cmathbb P},!^2)$中的基本群的循环
摘要：对于一些特定的辛形式，我们研究了辛同胚群$mathrm{Symp}({mathbb Cmathbb P}^2#,5overline{mathbb Cmathbb P},!^2, omega)$的基本群的生成元。J. Kc{e}dra观察到存在许多辛流形($M，omega$)，其中$M$既不是有理的也不是有规则的，并且不具有圆圈作用，同时$pi\_1 (mathrm{Ham} (M， omega))$ 是非平凡的。另一方面，根据以前的结果，辛同胚群$mathrm{Symp}\_h({mathbb Cmathbb P}^2，k，overline{mathbb Cmathbb P},!^2， omega)$，其中$k leq 4$，的基本群是由流形上的圆圈作用生成的。我们证明了对于一些特定的辛形式$omega$，所有Hamiltonian圆圈作用构成的集合在$pi\_1(mathrm{Symp}\_h({mathbb Cmathbb P}^2#，5overline{mathbb Cmathbb P}，!^2， omega))$中生成了一个真子群。我们的工作依赖于toric辛流形的Delzant分类，Hamiltonian $S^1$-spaces的Karshon分类以及一些圆圈作用的Seidel元素的计算。
作者：S''ilvia Anjos, Miguel Barata, Martin Pinsonnault and Ana Alexandra Reis
论文ID：1910.02796
分类：Symplectic Geometry
分类简称：math.SG
提交时间：2022-12-21