全绝对四元数代数的范数一群的迹公式
摘要：关于全体完全定正四元数代数D内的单位范数群，本文将Eichler和Pizer的工作进行了扩展。具体而言，针对一类被称为“残留无分歧次序”的订单mathcal{O}，我们给出了D的单位范数群的类数公式。我们的第二个结果给出了订单mathcal{O}的斯皮诺类中理想类的数量公式，这进一步完善了Eichler的类数公式。值得一提的是，这些类数公式不仅依赖于订单类别，还依赖于订单本身。为了描述这些公式，我们引入了一些辅助不变量以跟踪某些CM订单与mathcal{O}之间的全局关系。我们的两个类数公式都利用了四元数订单的最优斯皮诺选取理论。
作者：Jiangwei Xue and Chia-Fu Yu
论文ID：1909.11858
分类：Number Theory
分类简称：math.NT
提交时间：2023-08-30