一个几何的Vietoris-Begle定理及其在拓扑向量格子的凸子集上的应用
摘要：如果$L$是一个拓扑向量格，$u: L \to L$是函数$u(x) = x \vee 0$，$C \subseteq L$是凸集，$D = u(C)$是可度量化的，那么$D$是一个ANR，$u|_C: C \to D$是一个同伦等价并且是AR。这可以通过验证以下的第二个结果的假设得到证明：如果$X$是一个同伦等价于一个ANR的连通空间，$Y$是一个ANR，$f: X \to Y$是一个连续满射，对于每个$y \in Y$和每个$y$的邻域$V \subset Y$，存在$y$的一个邻域$V' \subset V$，使得$f^{-1}(V')$可以在$f^{-1}(V)$中收缩，那么$f$是一个同伦等价。后一个结果是Vietoris-Begle定理的几何类比。
作者：Andrew McLennan
论文ID：1909.11347
分类：General Topology
分类简称：math.GN
提交时间：2021-08-10