稀疏轻量几何图中的本地路由
摘要：在线路由是平面嵌入图中的一个核心问题，已经在文献中进行了广泛研究。对于大多数平面图而言，不存在$O(1)$-competitive的在线路由算法。一个值得注意的例外是Delaunay三角形，Bose和Morin在论文中证明了存在一个$O(1)$-competitive的在线路由算法。然而，Delaunay三角形的顶点度数可能是$Omega(n)$，而总体重量可能比最小生成树的重量多一个线性因子。 我们展示了一个简单的构造，给定一个欧几里得平面上的点集$V$，可以得到一个在$V$上的平面几何图，它具有较小的重量（与$V$上最小生成树的重量相差不大），恒定的度数，并且可以采用$O(1)$-competitive的局部路由策略。此外，用于限制重量的技术通常适用于任何平面几何图，同时保留采用$O(1)$-competitive的路由策略。
作者：Vikrant Ashvinkumar, Joachim Gudmundsson, Christos Levcopoulos, Bengt J. Nilsson, Andr''e van Renssen
论文ID：1909.10215
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2022-01-11