将非正规矩阵的不变子空间与其矩阵指数或矩阵幂中的瞬态效应相关联
摘要：非正常矩阵的矩阵指数在所有特征值的实部为负时可能会表现出短暂的增长，类似地，在所有特征值的模小于1时，矩阵的幂也会有类似的现象。目前已经建立了存在这些短暂现象的条件，这些条件取决于整个矩阵的性质，如Kreiss常数，但在实际应用中使用起来费力。在本研究中，我们发展了矩阵的不变子空间与矩阵指数或矩阵幂的短暂效应存在之间的关系。我们得到了二维不变子空间和Jordan子空间的解析结果，前者在子空间的成分特征向量之间的夹角足够小时会引起短暂效应。除了在特定的不变子空间上提供对短暂效应更精细的理解之外，这种分析还使得对短暂效应进行几何解释成为可能。
作者：Matthew G. Reuter
论文ID：1909.05931
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2020-05-11