基于消元的三角等价和秩剖面证书
摘要：三角等价和秩剖面的新型证书 三角等价和秩剖面的证书使某人能够快速验证行或列的秩剖面，或整个秩剖面矩阵，而无需重新计算，整体开销微不足道。我们首先提供了二次时间和空间的非交互式证书，节省了以前已知证书的对数因子。然后，我们提出了交互式证书解决相同的问题，其蒙特卡洛验证复杂性仅需要一个相对较小的常数个矩阵-向量乘法，一个线性空间和线性数量的额外域操作，以及一个线性数量的交互。作为一个应用，我们还提供了一种交互式协议，用于证明稠密矩阵的行列式或签名，Prover的速度比之前已知的最佳算法更快。最后，我们给出了行或列秩剖面的线性空间和常数轮次证书。
作者：Jean-Guillaume Dumas (CASC), Erich Kaltofen (NCSU), David Lucas (CASC), Cl''ement Pernet (CASC)
论文ID：1909.05692
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2019-09-13