满足线性微分方程的高斯过程数据
摘要：一种基于高斯过程回归的方法，用于重构场、源强度和物理参数，其中数据已知满足给定的线性微分方程和局部源。该方法适用于物理测量和数值模拟的各种数据。该方法基于高斯在线性算子下的已知不变性，特别是微分。与使用通用协方差函数表示未知场数据不同，该方法将可能的协方差函数空间限制在仅允许满足齐次微分方程的高斯随机场上。得到的定制的核函数相比使用通用核函数具有更可靠的回归性能，并使得一些超参数可以直接解释。对于表示物理定律的微分方程，这种选择将随机场的实现限制为物理上可能的解。通过叠加添加源项，并在概率方式下估计其强度，以及具有物理意义的微分算子中可能未知的超参数。
作者：Christopher G. Albert
论文ID：1909.03447
分类：Data Analysis, Statistics and Probability
分类简称：physics.data-an
提交时间：2019-09-10