组合阈值线性网络的稳定固定点
摘要：组合阈值线性网络 (CTLNs) 是一类特殊的循环神经网络，其动力学由底层的有向图严密控制。循环网络长期以来被用作联想记忆和模式补全的模型，其中稳定的固定点在网络中起到存储记忆模式的作用。在前期的工作中，我们证明了图中无目标的团与动力学的稳定固定点对应，并且我们猜想这些可能是唯一的稳定固定点。在本文中，我们证明了这个猜想在各种特殊情况下成立，包括具有非常强的抑制力和大小为$n \leq 4$的图。我们还通过证明稀疏图和几乎是团的图永远不可能支持稳定固定点来进一步支持这个猜想。最后，我们把一些极值组合数学的结果转化为上界，以限制在猜想成立的情况下 CTLNs 的稳定固定点数量。
作者：Carina Curto, Jesse Geneson, Katherine Morrison
论文ID：1909.02947
分类：Neurons and Cognition
分类简称：q-bio.NC
提交时间：2022-08-16