同调群与范畴对角化
摘要：（余）同调群与范畴对角化之间的关系讨论。我们考虑在交换环上，有限生成自由模范畴中的链复合物范畴。对于一个固定的零映射链复合物作为对象，定义了从该对象到另一个链复合物的链映射，并引入了一个映射锥。我们发现，当且仅当链映射对于目标链复合物的差分核是单射，并且映射锥与零是同伦等价时，固定对象与链映射的目标的（余）同调群是同构的。另一方面，在B.Elias和M.Hogancamp arXiv:1801.00191v1所介绍的范畴对角化的背景下，固定对象被看作是链复合物的类别化特征值。发现（余）同调群被构造为链复合物的特征值。
作者：Jumpei Gohara and Yuji Hirota and Keisui Ino and Akifumi Sako
论文ID：1909.02361
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2021-01-06