将高斯相关性转换为任意分布的长程幂律相关时间序列的应用
摘要：生成具有多种行为特征的时间序列，包括长程幂律自相关函数作为多时间尺度交互的特征，这些是许多复杂动力系统的可观测输出。通常，能够生成具有真实时间序列特性的相关噪声的算法会产生高斯输出，而实际观察到的时间序列通常是非高斯分布的，并且可能服从多种行为特征的分布，包括支持、对称性或尾部特性上的多样性。在本文中，我们研究了当两个高斯变量被转化为遵循不同目标分布时它们之间的相关性如何改变。具体而言，我们考虑了有界和无界分布、对称和非对称分布以及具有不同尾部特性的分布，从指数衰减到包括幂律的重尾情况，并找出了这些特性如何影响最终变量的相关性。我们将这些结果推广到高斯时间序列，这些序列经过转换后具有不同的边际分布，并展示了最终非高斯时间序列的自相关函数如何依赖于高斯相关性和最终边际分布。作为我们结果的应用，我们提出了如何推广生成高斯幂律相关时间序列的标准算法，以创建具有任意分布和可控幂律相关的合成时间序列。最后，我们通过生成模拟股票价格绝对收益的边际分布和自相关函数的幂律尾部的时间序列的实际示例来展示该算法的实用性。
作者：Pedro Carpena, Pedro A. Bernaola-Galv''an, Manuel G''omez-Extremera and Ana V. Coronado
论文ID：1909.01725
分类：Data Analysis, Statistics and Probability
分类简称：physics.data-an
提交时间：2019-09-05