极小最高权模的分类
摘要：复杂简单李代数\$ \mathfrak {g} \$的相关性质已知，最高权模\$ L（\ lambda） \$的相关多样性是由与幂零轨道\ \$ \ mathcal {O}_{-Ann{L（\ lambda）}} \$相关联的一些轨道多样性的并集，其闭包是相关的多样性\$ Ann {L（\ lambda）} \$。但是一般来说，确定最高权模的相关多样性是一个非常困难的问题。具有最小Gelfand-Kirillov维数（或\ $ \ mathcal {O}_{-Ann{L（\ lambda）}} = \ mathcal {O}_{\ m min} $）的最高权模在李群和李代数表示的研究中起着重要作用。Joseph找到了一些弱量化的必要和充分条件（如果存在一个\$ U（\ mathfrak {g}） \$-模，其相关多样性是给定轨道多样性），这些稍微不一样的轨道多样性，并且还分类了 annihilator ideals是完全素数的最小最高权模。在本文中，我们将为所有复杂简单李代数的最小最高权模进行分类，其约束理想可以不完全是素数。我们还描述了这些模的相关多样性。通过与Joseph的工作进行比较，我们找到了可以在Joseph的意义上对给定的最小轨道多样性进行弱量化的所有最小最高权模。
作者：Zhanqiang Bai, Jia-Jun Ma, Wei Xiao and Xun Xie
论文ID：1909.00914
分类：Representation Theory
分类简称：math.RT
提交时间：2023-04-06