拉普拉斯算子的特征值与密度
摘要：紧黎曼流形$（M，g）$带有类$mathscr {C} ^ {1}$边界。我们对具有纽曼边界条件的M上的加权拉普拉斯算子的谱感兴趣。更确切地说，给定M上的两个正函数$ho$和$sigma$，我们研究方程$-operatorname {div}（sigma abla u）= lambda ho u$的特征值。受B. Colbois和A. El Soufi最近的工作的启发，我们研究了在$sigma = ho ^ {alpha}，alpha> 0$的情况下特征值的上界。我们证明了当$ho$的总质量固定时，$alpha = frac {n-2} {n}$在谱估计中扮演了关键角色。
作者：Salam Kouzayha, Luc P''etiard
论文ID：1908.05051
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2019-08-15