双随机单特征值问题：一种计算方法
摘要：确定$DS\_n$的问题，即作为$n$ x $n$双随机矩阵的特征值出现的复数集合，已经是研究的目标已经有一段时间了。完美-米尔斯基区域$PM\_n$包含在$DS\_n$中，并且已知对于$n\leq 4$来说，它完全等于$DS\_n$，但对于$n=5$来说严格包含在$DS\_n$中。在这里，我们提出了一个边界猜想，它断言$DS\_n$的边界是由两个（或一个）排列矩阵的凸组合的特征值所实现。我们提出了一种高效计算$DS\_n$的方法，并获得了支持边界猜想的计算结果。我们还提供了一些证据表明对于某些$n>5$，$DS\_n$等于$PM\_n$。
作者：Amit Harlev, Charles R. Johnson, Derek Lim
论文ID：1908.03647
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2020-04-07