期权价格中的异常扩散：连接交易持续时间和波动率期限结构
摘要：非正常扩散是连续时间随机行走的扩放极限，其创新时间符合幂律分布。非指数等待时间的影响随着时间的推移并没有消失，导致与标准模型相比有不同的分布扩展速率。在金融建模中，这一点被用来适应逐笔价格过程中的随机交易持续时间。我们在这里展示非正常扩散能更一致地再现出暗示波动率的市场行为，而不是常规的Lévy或随机波动率模型。我们专注于两类不同的基础资产模型，一类是具有独立价格创新和等待时间的模型，另一类是允许这两个组成部分之间存在依赖关系的模型。这两个模型捕捉到了一个众所周知的范式，即较短的交易持续时间与个别交易的较高回报影响相关。我们在半鞅设定中完全描述了这些过程，引出了无套利定价公式，并研究了它们的统计特性。我们观察到资产回报的偏斜度和峰度在时间推移中并不趋近于零。我们还表征了看涨期权价格的大到期日渐近行为，并发现其收敛速度比标准Lévy体制慢，从而导致下降的暗示波动率期限结构和偏斜的衰减速度减慢。
作者：Antoine Jacquier and Lorenzo Torricelli
论文ID：1908.03007
分类：Pricing of Securities
分类简称：q-fin.PR
提交时间：2020-04-13