拟有限集合，拟O-极小性
摘要：同一语言L中，给出了两个有序结构M，N的例子，它们具有相同的宇宙、相同的排序，并且允许相同的一元可定义子集，其中M是L-结构的常见理论的模型，而N则允许一个可定义的、闭的、有界的、离散的子集和一个可定义的子集的可定义的单射自映射，该自映射不是满射。这否定了Schoutens提出的两个问题；第一个问题是是否可以通过仅对一元可定义集合的条件对给定语言中的o-最小结构的共同理论进行公理化。第二个问题是可定义完备性和类型完备性是否意味着鸽巢原理。这也部分回答了Fornasiero的一个问题，即可定义完备性是实闭域扩张是否意味着鸽巢原理。
作者：Nadav Meir
论文ID：1908.01660
分类：Logic
分类简称：math.LO
提交时间：2023-06-22