通过计数陨石坑估算月球半径：对蒙特卡洛法计算圆周率在球面几何的推广
摘要：通过应用蒙特卡洛方法，通过计算在月球表面上一个球形正方形中的陨石坑数量来获得月球半径。众所周知，在欧几里得几何中，可以通过在一个正方形和内接的圆的一个四分之一中计数随机数来获得近似值为$pi$的结果。这个过程可以推广到球面几何中，其中得到了球形正方形和内接的四分之一圆之间的新关系。当球的半径大于四分之一圆的半径时，恢复到欧几里得几何，面积的比值趋向于$pi$。利用这些结果，计算了由于月球半径$R$而产生的$pi$的理论偏差。为了获得这个偏差，选择了一个位于月球大圆上的球形正方形。球形正方形上的随机点由几乎随机分布的陨石坑分布区域给出。计算面积比，偏差值$pi$使我们能够以有限数目的随机陨石坑的固有误差来获得月球半径。
作者：Juan Sebasti''an Ardenghi
论文ID：1907.13597
分类：Popular Physics
分类简称：physics.pop-ph
提交时间：2019-08-01