用格罗布纳基计算强正则特征对

摘要：多项式理想的W-特征集是包含在理想的减少的词典序格罗布纳基的三角集中的最小集合。多项式集合(G, C)是一个强正规特征对，如果G是一个减少的词典序格罗布纳基，C是理想的W-特征集，C的饱和理想sat(C)等于，并且C是正规的。在本文中，我们证明对于任何给定生成元的多项式理想I，我们可以通过计算格罗布纳基来检测I是否单元，或者构造一个强正规特征对(G, C)，使得I⊆sat(C)=并且sat(C)整除I，所以理想I可以分解为饱和理想sat(C)和商理想I:sat(C)。基于这种通过商和格罗布纳基和理想计算来分解的策略，我们设计了一个简单的算法来将任意多项式集F分解为有限多个强正规特征对，从中得到F的零点的两个表示：一个是强正规格罗布纳基的表示，另一个是正规三角集的表示。我们介绍了一些关于强正规特征对和特征分解的性质，并通过例子和实验结果说明了所提出的算法及其性能。

作者：Rina Dong and Dongming Wang

论文ID：1907.13537

分类：Symbolic Computation

分类简称：cs.SC

提交时间：2020-07-02

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