带有关系和限制边的稳定婚姻问题
摘要：稳定婚姻问题的研究，给定一组男性和一组女性，每个人都对对方的接受对象有严格的偏好列表。如果匹配不被任何一对互相偏好对方而导致阻塞，那么这个匹配称为稳定。在偏好列表中存在平局的情况下，可以对稳定匹配有三种不同的定义：弱稳定、强稳定和超级稳定。此外，实例中的可接受配对可以受到限制，限制可以分为三类：强制配对、禁止配对和自由配对。强制配对必须在稳定匹配中出现，禁止配对不能出现在其中，而自由配对则不能阻塞任何匹配。本文的计算复杂性研究针对每种稳定性定义和每种受限配对类型的稳定解的存在性。我们解决了所有尚未解决的情况。作为副产品，我们还得出结论：即使在非常密集的图形中，最大尺寸的弱稳定匹配问题也很困难，这可能具有独立的兴趣。
作者：''Agnes Cseh, Klaus Heeger
论文ID：1907.10458
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2019-07-25