经典力学的拉格朗日函数揭秘
摘要：拉格朗日经典力学的拉格朗日形式在解决大量本科和研究生物理课程中遇到的物理问题方面具有广泛的应用。不幸的是，许多对这个主题的处理缺乏解释拉格朗日力学如何如此实用的最基本细节。在本文中，我们详细介绍了得出稳定行动原理、欧拉-拉格朗日方程以及经典力学的拉格朗日的步骤。这些步骤是：1）我们纯粹从平面上两点之间的最小距离问题中数学推导出拉格朗日形式，引入变分原理并推导欧拉-拉格朗日方程；2）我们将牛顿第二定律转化为欧拉-拉格朗日方程，证明拉格朗日是动能减势能；3）我们解释为什么重构牛顿定律很重要。为了做到这一点，我们证明了欧拉-拉格朗日方程在任何坐标系中都是相同的。我们证明了由于这个特性，坐标在拉格朗日力学中相对于牛顿形式更简单、更清晰。这很重要，因为坐标的选择与物理实际无关，而是任意选择的，为分析物理系统提供了一种方便的方式。
作者：Gerd Wagner and Matthew W. Guthrie
论文ID：1907.07069
分类：Classical Physics
分类简称：physics.class-ph
提交时间：2022-02-15