随机功能稀疏 Tucker 张量用于科学数据的压缩和快速可视化
摘要：用于压缩和存储大量表示在非结构化网格上的科学数据的策略的提出。已经提出了利用张量分解进行数据压缩的方法。在这里，以结构化网格上的数据存储为张量，然后将其分解为适当的张量格式。这些分解是基于将奇异值分解推广到张量的方法，并以更低的存储成本捕捉数据的关键特征。然而，基于张量的数据压缩仅适用于仅考虑在结构化网格上表示的科学数据。对于非结构化网格上的数据，我们建议将数据视为基于张量的函数的实现，从而避免这些限制。关键是高效地估计函数的参数，其复杂性与数据集的基数相比较小（否则就没有压缩）。在这里，我们引入了功能稀疏 Tucker 张量集，提出了一种方法在该集合中构建逼近，以便可以快速评估得到原始数据。压缩过程包括三个步骤。在第一步中，我们考虑原始数据集的一部分，在结构化网格上进行插值，然后通过依次截断高阶奇异值分解获得插值数据的压缩版本。然后，我们使用稀疏逼近方法将奇异向量拟合到一组功能基础上，以获得相应的功能稀疏 Tucker 张量表示。最后，我们使用随机最小二乘法重新评估此功能张量的系数，从而降低计算复杂性。这种策略可以在燃烧仿真数据集上实现数量级的压缩比。
作者：Prashant Rai, Hemanth Kolla, Lewis Cannada, Alex Gorodetsky
论文ID：1907.05884
分类：Numerical Analysis
分类简称：cs.NA
提交时间：2019-07-16