稀疏正则表达式匹配
摘要：正则表达式匹配的复杂性：考虑到最坏情况下，匹配一个正则表达式需要$O(nm)$的时间，其中$n$为字符串$Q$的长度，$m$为正则表达式$R$的长度。然而，这个界限被认为是最优的，因为没有已知的方法可以在多项式对数时间内改进。本文采用全新的方法并引入了一种密度参数$Delta$，该参数捕捉到NFA模拟中的非确定性的数量。我们的主要结果是一个新算法，它可以在$O(Delta log log frac{nm}{Delta} +n + m)$的时间内解决正则表达式匹配问题。我们的结果补充了一个条件下界，证明了在假设SETH的前提下，我们无法以$O(Delta^{1-epsilon})$的时间来解决正则表达式匹配问题，其中$epsilon$是任意常数。
作者：Philip Bille and Inge Li G{o}rtz
论文ID：1907.04752
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-07-17