共轭轨道的严格量子化
摘要：关于一个复连通的半单李群 G 的半单伴随轨道上的全纯函数空间，我们得到了一个严格的 $G$-不变的乘积家族。通过限制，我们也得到了一个由实半单李群 G 的半单伴随轨道 $O$ 上某些解析函数空间 $A(O)$ 上的严格 $G$-不变乘积 $*_{\hbar}$。当一个特定的乘积 $*_{\hbar}$ 赋予了空间 $A(O)$ 一个 Fréchet代数结构时，从 $hbar=0$ 开始对乘积的形式展开确定了轨道 $O$ 的形式变形量子化，如果 G 是紧致的则这是 Wick 类型的。我们研究了 Wick 旋转的推广，它在具有相同复化的不同实轨道之间提供了量子化之间的同构。我们的构造依赖于计算广义 Verma 模之间的 Shapovalov 对偶的规范元素的显式计算，以及关于全纯函数的复解析结果的扩展。
作者：Philipp Schmitt
论文ID：1907.03185
分类：Quantum Algebra
分类简称：math.QA
提交时间：2022-01-21