Bethe代数作用于反对易变量中的多项式的对偶性
摘要：关于多项式空间中当前Lie代数$mathfrak{gl}\_{n}[t]$和$mathfrak{gl}\_{k}[t]$的作用, 作用依赖于参数$ar{z}=(z\_{1}dots z\_{k})$和$ar{alpha}=(alpha\_{1}dots alpha\_{n})$。我们证明了Bethe代数 $mathcal{B}\_{ar{alpha}}^{langle n \rangle}\subset U(mathfrak{gl}\_{n}[t])$ 和 $mathcal{B}\_{ar{z}}^{ \langle k \rangle}\subset U(mathfrak{gl}\_{k}[t])$ 在这些作用下的象是一致的。我们通过Bethe假设描述了Bethe代数作用的特征值，并建立了对于$mathcal{B}\_{ar{alpha}}^{ \langle n \rangle}$ 和 $mathcal{B}\_{ar{z}}^{ \langle k \rangle}$的这些作用之间的显式对应关系来证明这个陈述。
作者：V. Tarasov, F. Uvarov
论文ID：1907.02117
分类：Quantum Algebra
分类简称：math.QA
提交时间：2020-10-28