量子有限自动机的单射性
摘要：Moore-Crutchfield测度下的量子有限自动机（MO-QFA）的接受概率的自由度和模糊度。我们研究了判断MO-QFA的接受概率函数在所有输入单词上是否是单射的注入性问题，即为每个输入单词给出一个不同的概率。我们证明了当所有酉矩阵和投影矩阵是有理数而初始状态矢量是实代数的情况下，对于8个状态的MO-QFA，这个注入性问题是不可判定的。我们还证明了当初始向量是有理数时，尽管状态数量巨大增加，但这个问题仍然是不可判定的。我们利用了四元数、自由旋转群、有理数元组的线性根和Post的对应问题的混合修改的减少，以及一个关于有理多项式装箱函数的新结果，可能是独立感兴趣的内容。
作者：Paul C. Bell and Mika Hirvensalo
论文ID：1907.01471
分类：Formal Languages and Automata Theory
分类简称：cs.FL
提交时间：2021-07-01