非交叉路径的交集图
摘要：用非交叉连接集族建模的图类进行研究。在这个背景下，两个经典的图类是圆盘图和完全区间图。我们重点研究集合是路径且主机是树的情况（泛化为完全区间图）。给出了树的非交叉路径的相交图的禁止诱导子图刻画和线性时间的识别算法（以及相关子类）。我们证明的一个直接结果是，弦图中存在/不存在引起一个诱导爪（K\_{1,3}）的证明存在一个线性时间算法。 对于树的非交叉路径的相交图，我们对最小连通支配集进行了特征化（从而得到了计算该集合的线性时间算法）。我们进一步观察到，总有一个独立的支配集合是一个最小的支配集合，从而支配集合问题可以在线性时间内解决。最后，我们证明了这样的图G有Hamilton回路当且仅当它是2连通的，当G不是2连通时，G的最小叶生成树具有ell个叶子，当且仅当G的块-割点树恰好有ell个叶子（例如，暗示块-割点树是一条路径当且仅当该图有一条Hamilton路径）。
作者：Steven Chaplick
论文ID：1907.00272
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2020-08-18