二维雪崩的奇异尺度：治愈平面化以及在较低临界维度中的尺度
摘要：非平衡随机磁场 Ising 模型已经被广泛研究，但仍有一些未解决的问题。在二维中，幂律缩放方法失效，临界无序难以确定。此外，方形晶格上存在的表面平整性在小尺度下会产生依赖于晶格的雪崩效应。我们提出了两种方法来解决这些问题。首先，我们在一个 Voronoi 晶格上进行大规模模拟，以减小表面平整的影响。其次，使用我们最近关于重整化群的正则形式理论，直接确定了进行缩放折叠所需的普适缩放函数的不变参数。这种方法在捕捉系统在临界维数上下出现的复杂行为方面已经证明非常有用，并且在这里能很好地描述二维非平衡随机磁场 Ising 模型的行为。所得到的缩放折叠在无序性范围上跨越了一个数量级为十的范围，并且在雪崩截断方面达到了 $10^4$ 的范围。它们与临界无序为零的情况一致，并且模型的临界维数低于二维。
作者：L. X. Hayden and Archishman Raju and James P. Sethna
论文ID：1906.10568
分类：Disordered Systems and Neural Networks
分类简称：cond-mat.dis-nn
提交时间：2019-11-06