网络上的玻璃动力学：局部谱与返回概率
摘要：玻璃系统的缓慢弛豫和老化可以被建模为简化的粗糙能量景观上的马尔可夫过程：系统趋向于困住的能量最小值被视为随机网络的节点，动力学过程由这些节点之间的转换率控制。在这项工作中，我们考虑纯激活动力学的情况，其中转换率仅取决于离开陷阱的深度。由于随机连接和陷阱深度的不规则性，无法解析地解决该模型，因此我们基于主算子的特征值spectrum进行分析。我们通过空腔方法计算具有固定寿命au的陷阱的局部态密度ho(lambda| au)。这在小弛豫速率|lambda|的范围内表现出幂律行为ho(lambda| au)sim au|lambda|^T，我们通过简单的解析近似解释了这种现象。在时间域中，我们发现返回起始节点的概率具有由游走时间分布F(t)决定的幂律尾巴，即F(t)sim t^{-(T+1)}。我们表明，这些结果只通过有限的构型空间连接和玻璃性障碍的组合产生，并将其解释为受深陷邻近陷阱的跳跃主导的简单物理图像。
作者：Riccardo Giuseppe Margiotta, Reimer K"uhn, Peter Sollich
论文ID：1906.07434
分类：Disordered Systems and Neural Networks
分类简称：cond-mat.dis-nn
提交时间：2020-01-29